第二项在一个周期上的积分为零,其瞬时值表示电源和储能元件交换能量的功率,将其最大值称为
可以用一个复数将有功功率和无功功率统一起来。定义复功率为S^*=UI^*=P+\mathrm{j}Q。
当2\omega t=\frac{3\pi }{2}时,p(t)达到最大值2UI(=\sqrt 2U\times \sqrt 2I),亦即电源需要提供给负载的最大功率瞬时值,用电压、电流的有效值表示,称为视在功率(容量),S=UI。视在功率也是复功率的模。
线性电阻电流与电压成正比的原因在于,根据经典的金属导电理论,导体中自由电子的漂移速度正比于导体中的电场,即
电感:将电流产生的磁链与该电流的比值定义为电感。L=\frac{\Psi }{i}
这样定义是因为在没有铁磁物质存在时,磁链与电流成正比。因此将比例系数定义为电感,反映了电流产生磁通和磁场能量的储存。
电容:设有两个带等量异号电荷的导体,将导体上电荷和两导体间的电压的比值定义为两导体间的电容b体育。C=\frac{q}{u}
相量:相量是一个复数b体育,它的模是正弦量的有效值电路知识,它的辐角是正弦量的初相。(适用于正弦稳态)
阻抗:一个端口的端电压相量和电流相量的比值定义为该端口的阻抗,Z=\frac{\dot U}{\dot I}。阻抗的代数形式为Z=R+\mathrm{j}X,其中R为电阻分量,X为电抗分量。
叠加定理:在线性电阻电路中,各处电压或电流等于各个电源单独作用时该处电压或电流的叠加。
替代定理:若一端口电压(电流)为u(i),则可以用一个电压为u(电流为i)的电压源(电流源)等效替代该端口。
戴维宁定理:一端口可以用电压源和电阻的串联组合等效替代,电压源的电压等于端口的开路电压,电阻等于端口内全部独立电源置零后的的输入电阻电路知识。
诺顿定理:一端口可以用电流源和电阻的并联组合等效替代,电流源的电流等于端口的短路电流,电阻等于端口内全部独立电源置零后的的输入电阻。
互易定理:对于只有一个激励的线性电路,激励和响应互换位置后,其比值保持不变。
回路电流法:取定参考方向,列l=b-n+1个KVL方程,求解各回路的电流。
换路定则:在动态电路中,换路前后电感的磁链和电流不发生突变,电容的电荷和电压不发生突变。
动态电路的响应:动态电路的全响应=零输入响应+零状态响应=自由分量+强制分量=稳态分量+瞬态分量
时间常数:RL电路的时间常数为\tau =\frac{L}{R},反映了过渡过b体育程的进展速度。(RC电路同理)
一阶电路的三要素法:初始值、特解和时间常数称为一阶电路全响应的三要素。知道了这三个要素,就可根据公式直接写出一阶电路的全响应。
二阶电路的响应:分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情形。其判别式\Delta =R-2\sqrt \frac{L}{C}
谐振:外施激励频率与电路固有频率相等的情况称为谐振。谐振时,电路阻抗为纯电阻,电抗电压为零(U_L,U_C互为相反数),电压与电流同相,电路只消耗有功功率。
品质因数:将谐振电路中感抗(容抗的绝对值)和电阻的比值定义为品质因数。也定义为电感电压(电容电压)和电阻电压的比值。
品质因数越高,电感(电容)上的过电压也就越高,在电力系统中应防范,在无线电中用于选频放大。
谐振电路的带宽:将电阻电压与电源电压之比大于等于\frac{1}{\sqrt 2}的频率范围称为带宽(Band Width)
三相电路:由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成的电路称为三相电路。
(对称)三相电源:三个同频率、等幅值、初相依次滞后120°的正弦电压源按星形或三角形连接而成的电源。
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