b体育（B. Franklin，1706—1790） 在电的研究方面做了大量实验，并于 1749 年

　　他为人们深入研究电化学、电磁学及其应用打下了物质基础。以后很快发现 了电流的化学效应、热效应以及利用电来照明等。

　　奥斯特（H.C.Oersted，1777—1851）通过实验 发现了电流的磁效应。

　　安培（A.M.Ampere，1755—1836）提出了著名的 安培定律。

　　（G.S.Ohm，1787—1854）通过多年 的实验，发现了电阻上电压与电流的定量关系，发表了《电路的数学研究》， 提出了今天普遍应用的

　　基尔霍夫提出了著名的电流定律和电压定律，这成为电 路分析最基本的依据。

　　麦克斯韦（J.C.Maxwell，1831—1879）提出一 组关于电和磁共同遵守的数学方程，即麦克斯韦方程。

　　原理并用在了发电机的改进上。1882 年，直流高压输电试验成功。同年在发明变压器的基础上又实现了远距离交流高压输电。从此，电 气化时代开始了。

　　（J.Thomson，1856—1940）在 1895—1897 年间反复测试，

　　弗莱明（J.A.Fleming）在爱迪生发明的热二极管 的基础上发明了实用的真空二极管。它具有单向导电特性，能用来整流或检波。

　　管。1933 年，他利用真空二极管、真空三极管和显像管，最早发明了电视 机。1936 年，黑白电视机就正式问世了。

　　第一台电子计算机在美国宾夕法尼 亚大学莫尔电子工程学院研制成功。这台称为 ENIAC

　　（Electronic Numerical Integrator And Calculator）

　　布拉丁（Walter Brattain）、巴丁（John Bardeen）和肖克利 （William Shockley）发明了一种点接触晶体管。

　　这是一种全新的半导体器 件，它体积小，电性能稳定，功耗低。这项发明自从 1948 年公布于世起， 很快就应用于通信、电视、计算机等领域，促进了电气和电子工程技术的飞 速发展。

　　世界上第一片集成电路（Integrated Circuit， IC）在美国得克萨斯州诞生了。它的发明者是基尔比

　　（J.Kilby，1923—）。 1961 年，福查德公司生产出了第一片商用 IC。

　　关于电的理论和电子技术的发展，单就经典阶段和现代阶段而言，前后 大体经历了 200 年。特别是最近的 100 年，其理论成果和发明创造几乎成 指数式增长。

　　电子科学的应用已经遍及计算机、通信、生物、海洋、航天和 商业等各个领域。

　　当然，网络的含义比较广泛，如交通网络、计算机网络、神经网络等。本节所称的网络均指电网络。电路的分类如下。1. 集总参数电路与分布参数电路

　　，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。这种条件下的电路称为集总参数电路（lumped circuit）， 否则就称为分布参数电路（distributed circuit）。以常见的低频放大电路来说，假定它所传输的信号的最高频率为 f =30 kHz，传播速度为光速 c =3×10 8 m/s，则信号的最小波长 λ 为

　　，如电视天线、雷达天线和通信卫星天线 等，它们的工作波长一般与电路的尺寸可以比拟，这些电路上的电压或电流不但是时间的函数，而且还是位置的函数。这类电路就是分布参数电路。2. 线性电路与非线性电路

　　时不变电路（time⁃invariant circuit）又称非时变电路。它是指组成 电路或系统的元件参数值不随时间变化，

　　因而描述这类电路的方程是常系数 的代数方程或常系数的微积分方程。相应地，由变系数的代数方程或微积分 方程描述的电路，则称为时变电路（time⁃varying circuit）。实际中，时变电路非常普遍，但时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电路的基础。2.2 电路模型通常所说的电路分析，就是对由理想元件组成的电路模型进行分析。虽然分析结果仅是实际电路的近似值，但它是判断实际系统电性能和指导电路设计的重要依据。图 1-1（a）是手电筒及其模型图，图（b）是马可尼的无线电发送装置 原理图及其电路模型。

　　，有 A、B、C、D 4 个节点。电路图中，由若干条支路组成的闭合路径称为回路（loop）。例如，在图 1-2 中，共有 3 个回路，它们是元件R 1 、R 2 和电源 U 组成的回路，R 2 、L 和 C 组成的回路，以及 R 1 、L、C 和电 源 U 组成的回路。在以上三个回路中，前两个回路又称为网孔（mesh）。而 R 1 、L、C、U 所构成的回路不是网孔，因为其中还有支路 R 2 。2.3 电路分析课程的任务电路分析的任务是

　　「电路分析」课程是以集总参数线性时不变的电阻电路和动态电路为主要对象，而建立的基本理论、基本概念和基本分析方法。所应用的输入信号主要是

　　直流、正弦交流、指数信号、阶跃信号和冲激信号，进而研究电路在 这些输入信号作用下电路响应（电流或电压）的变化规律。在进行电路分析时，读者首先要明确电路的性质和条件，弄清电路中哪些是已知的，哪些是待求的；其次在多个解决方法中选择一个合适的方法， 以便更简捷更有效。

　　带电粒子的规则移动形成电流。电流的大小或强弱，取决于导体中电荷量的变化。通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流 i（ t ），即

　　在复杂电路中，某一支路的电流真实方向有时难以确定。为了方便，引 入电流参考方向的概念b体育。即在分析电路之前，先任意假设各支路电流的方向，这个方向称为参考方向。依据这些假设，若求解的电流为正值，说明实 际方向与参考方向一致；电流为负值，说明实际方向与所标的参考方向相反。如图 1-3 所示，若 i 1 =1 A，说明标示的参考方向就是 i 1 的实际方向；若 i 2 =-2 A，说明 i 2 的实际方向与所标的参考方向相反。若电路中不标出参考方向，则电流的正、负毫无意义。今后如无说明，一律使用参考方向。

　　另一方面，若导体上穿过的磁通为 Φ（ t ），根据电磁感应定律，则 导体两端的电压为相应地，有

　　引入电压参考方向的概念。即在电路中任意假设两点间电压的正、负极性，如图 1-4 所示，若求解结果 u 1 为正，说明该电压的实际方向（或实际极性）与图中标示的相同。因此电路知识，有了电压参考方向及电压的正、负值，就可以确定任意时刻两点间电压的真实极性了。

　　。在图 1-5 中，元件 1 的电压 u 1 与电流 i 1 方向一致，为关联参考方向；而元件 2 的电压 u 2 与电流 i 2 方向不一致，称为

　　若二端网络 N 对所有 t ＞-∞ 和所有电压 ub体育、 电流 i， 其吸收的能量非负，即

　　则称该二端网络（或元件）为无源的，否则为有源的。式（1-8）中，假设 u（-∞）=0，i（-∞）=0。

　　（Kirchhoff′s Current Law， KCL）；二是基尔霍夫电压定律（Kirchhoff′s Voltage Law，KVL）。4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）KCL 叙述如下： 在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各

　　在图 1-8（a）中，若规定流出节点或封闭面的电流为正，流入节点或封闭面的电流为负，则对节点 a，有

　　对于图 1-8（b），即电路 A 和电路 B 之间只有一条支路连接时，由 KCL，必然有 i =0由上可知，

　　基尔霍夫电压定律是用来描述电路中任一回路各元件电压所必须满足的约束关系的。KVL 可叙述如下：

　　在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零。即

　　电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件（resistor），它是实际 二端电阻器件的理想模型。测量发现，

　　唯一地用u - i 平面上一条曲线所表征，即有代数关系f（ u，i ）=0，则此二端元件称为电阻元件。

　　线性电阻元件以后简称为电阻。若电阻元件的 u - i 关系不是线性的，则此电阻就是非线性的。对（线性时不变）电阻而言，其VCR 由欧姆定律（Ohm′s Law）决定

　　当电流通过电阻时，电阻会发热，这称为电流的热效应。这些热能是由电能转化来的。电流的热效应用途很广，利用它可制成电炉、电烙铁等电热器。钨丝电灯就是利用电流的热效应使灯丝达到高温而发光的。但电流热效应也有它不利的一面，通电的导线会由于电流的热效应而温度升高，温度过高会加速绝缘材料的老化变质（如橡胶硬化、绝缘纸烧焦等），从而引起漏 电，严重时甚至会烧毁电气设备。因此各种电气设备为了安全运行电路知识，都有一 定的功率限额、电压限额、电流限额，它们分别称为这些设备的额定功率、 额定电压、额定电流。

　　工程电路中应用着各种不同类型的电阻器，其中有碳膜电阻器、金属膜电阻器、线绕电阻器、集成电阻器等。

　　5.2 电阻的串联与并联1. 电阻的串联与分压作为 KVL （基尔霍夫电压定律）的基本应用，现考虑电阻串联电路。将各个电阻元件顺序地如图 1-12（a）所示连接起来，各电阻连接处再无分支的电路称为串联。

　　这就是说，电阻 R 1 和 R 2 串联时，对于它们外部的电压 u 和电流 i 来说，可以用一个数值上等于 R = R 1 R 2 的等效电阻来代替。

　　例 1-1 若电路中既有电阻的串联又有电阻的并联，这样的电路称为混 联电路。如图 1-14（a）所示，设 R 1 =300 Ω，R 2 =300 Ω，R 3 =600 Ω，u =6 V，试求：

　　所谓 a、b 两端看进去的输入电阻，是指 a、b 两端的电压 u 与电 流 i 的比值，用 R in 表示，即

　　惠斯通电桥测量电阻的范围为 1 Ω～1 MΩ，精度可达 ±0.1 % 。

　　式中， 。根据 Δ U - x 的关系，可以从电阻的变化确定温度的变化量。6 电源元件

　　（voltage source）；另一类电源，如光电池等，当负载在一定范围内变化时，其两端的电压随之变化，但电源的输出电流保持为规定值，这类电源常称为独立电 流源，简称为电流源（current source）。它们都是理想电源元件。电压源：其图形符号如图 1-22（a）所 示。图 1-22（b）表示电压源的电流与电压的关系。如在 t 1 时刻，不论 i 为何值，电压为恒值。电压源的特性：

　　电流源：如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件输出的电流始终保持规定的电流 i S（ t ），与其两端电压的大小无关，则此二端元件称为电流源。例 1-2 如图 1-24 所示电路，已知 i 2 =1 A，试求电流 i 1 、电压 u 和两电源产生的功率。

　　如果电源的内阻较大，随着负载的变化，其端口特性如图 1-26（d）所示，这说明电源的输出电流 i 受负载变化的影响较小。

　　式中，i S 为负载短路（short circuit）（ R L =0）时的电源电流，G S 为 电流特性的变化斜率，即为电源的内电导。这时，实际电源可以用电流源和电导（电阻）并联的模型表示，如图 1-26（e）所示。

　　其中图 1-27（a） 称为电压型电源，图 1-27（b）称为电流型电源。从电路分析的角度，两种形式的电源可以等效互换。

　　例 1-4 如图 1-29 所示电路，试求电压 U AB 。解：对该电路，可先将电流型电源部分等效为电压型电源，如图 1-30 （a）所示，然后把电压源合并，得到图 1-30（b）所示的电源。再电源互换得到图 1-30（c）电流型电源。最后得电压