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　　1、 第 1章 电路的基础知识 1.1 电路和电路模型 1.2 电路中的主要物理量 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律 1.6 简单电阻电路的分析方法 1.5 基尔霍夫定律 本章要求 : 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义； 4. 会计算电路中各点的电位。 第 1章 电路的基础知识 1.1 电路和电路模型 (1) 实现电能的传输、分配与转换 (2)实现信号的传递与处理 放 大 器 扬声器 线. 电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合

　　2、而成。 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线. 电路的 组成部分 电源 : 提供 电能的装置 负载 : 取用 电能的装置 中间环节： 传递、分 配和控制电能的作用 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 . 输电线 直流电源 直流电源 : 提供能源 信号处理： 放大、调谐、检波等 负载 信号源 : 提供信息 2.电路的 组成部分 放 大 器 扬声器 话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路 ,一般要将实际电路 模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路

　　3、元件或其 组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路 相对应的电路模型。 例：手电筒 R + Ro E S + U I 电池 导线 灯泡 开关 手电筒由电池、灯 泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有电 阻元件、电感元件、电容 元件和电源元件等。 3.电路模型 手电筒的电路模型 R + Ro E S + U I 电池 导线 灯泡 开关 电池 是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro； 灯泡 主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻 R； 筒体 用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。 开关 用来控制电路的通 断。 今后分析的都是指电 路模型，简称

　　4、电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。 1.2 电路中的主要物理量 物理中对基本物理量规定的方向 1. 电路基本物理量的实际方向 物理量 实 际 方 向 电流 I 正电荷运动的方向 电动势 E (电位升高的方向 ) 电压 U (电位降低的方向 ) 高电位 低电位 单 位 kA 、 A、 mA、 A 低电位 高电位 kV 、 V、 mV、 V kV 、 V、 mV、 V (2) 参考方向的表示方法 电流： Uab 双下标 电压： (1) 参考方向 I E + _ 在分析与计算电路时，对 电量任意假定的方向。 Iab 双下标 2. 电路基本物理量的参考方向 a R b 箭 标

　　5、 a b R I 正负极性 + a b U U + _ 实际方向与参考方向 一致 ，电流 (或电压 )值为 正值 ； 实际方向与参考方向 相反 ，电流 (或电压 )值为 负值 。 (3) 实际方向与 参考方向的关系 注意： 在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负 之分。 若 I = 5A， 则电流从 a 流向 b； 例： 若 I = 5A，则电流从 b 流向 a 。 a b R I a b R U + 若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b； 若 U= 5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。 电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理 想化物理模型，应有严格的

　　6、定义。 电路中研究的全部为 集总元件。 电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。 最基本的几个元件： 电阻 (元件 ) 电容 (元件 ) 电感 (元件 ) 电源 (元件 ) 1.3 电路的基本元件 实际电阻元件 感性认识电阻 元件 线性电阻 电路研究的模型 1. 符号 R 2. 欧姆定律 (Ohms Law) (1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向 R i u + u R i R 称为电阻， 电阻的单位： (欧 ) (Ohm， 欧姆 ) 一 . 电阻元件 伏安特性曲线 : R tg 线性电阻 R是一个与电压和电流无关的常数。 令 G 1/R G称为电导 则 欧姆定律表示为 i G

　　12、 + u - (a) 其他电容 全面认识电容元件 1、电磁特性实质： 电容是储存电场能量或储存电荷能力的 度量 。 电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型 。 2、分类 1：线性时变、 线性 时不变；非线：二端子、 三端子 b体育、多端子。 4、电容效应 与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性， 常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。 5b体育、实际电容 电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多 种指标的设备。 电容器结构 + + + + +q q + + - - 两个极板 介质 实际电容器制作的材料和结 构不尽相同，通常有云母电容 器、陶瓷电

　　15、流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场 可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的 变化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件 。 2、分类 1：线性时变、 线性 时不变；非线：二端子、 三端子 、多端子。 4、电感效应 与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常 见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线、实际电感 电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多 种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损 元件。 实际电感线圈 结构：由具有绝缘外包线、绕 制成有心或空心的线圈构成 感性认识电源 1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源 。 2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如 手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图 (a)， 实验室中用的稳压电源图 (b)。 还有其它种类的电源，如机动 车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用 的直流发电机，交流发电机等等。 实际电源 (b) 稳压电源 规定 ：电源两端电压为 uS， 其值与流过它的电流 i 无关 。 (2) 特点： (a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； (b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。 直流： uS为常数 交流： uS

　　18、电压源不允许短路 。 * 实际电压源也不允许短路 。 因其内 阻小 ， 若短路 ， 电流很大 ， 可能 烧毁电源 。 US + _ i u + _ r Us u i O u=USri 实际电压源 (5). 功率： 或 p吸 =uSi p发 = uSi ( i, uS关联 ) 电场力做功 ， 吸收功率。 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动 外力克服电场力作功发出功率 p发 uS i (i , us非关联 ） 物理意义： uS + _ i u + _ uS + _ i u + _ 独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端 元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保 持常量 Is或

　　19、给定的时间函数 is(t)的电源称为独立电流源（简 称电流源）。 电子电路中有该类电路， 今后会遇到。 五 . 电流源 电路分析 理想 电流源模型 规定 :电源输出电流为 iS， 其值与此电源的端电压 u 无关 。 (2). 特点： (a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关； (b) 电源两端电压 是任意的，由外电路决定。 直流： iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint (1).电路符号 iS + _ u (3). 伏安特性 IS (a) 若 iS= IS ， 即直流电源 ， 则其伏安特性为平行于电 压轴的直线 ， 反映电流与 端电压无关 。 (b) 若 iS为变

　　20、化的电源 ， 则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源 ， 伏安曲线与 u 轴重合 , 相当于开路元件 u i O iS i u + _ (4). 理想电流源的短路与开路 R (b) 开路： R， i= i S ， u 。 若强 迫断开电流源回路 ， 电路模型为病 态 ， 理想电流源不允许开路 。 (a) 短路： R=0， i= iS ， u=0 ， 电流 源被短路 。 (5). 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生 ， 有些电子器件输出具备电流源特 性 ， 如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光 线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 。 iS i u + _ 一个高电压

　　23、 U、 I 参考方向不同， P = UI 0， 电源 ； P = UI 0， 负载 。 U、 I 参考方向相同， P =UI 0， 负载 ； P = UI 0， 电源 。 1. 根据 U、 I 的 实际方向判别 2. 根据 U、 I 的 参考方向判别 电源： U、 I 实际方向相反，即电流从 “ +”端流出， （发出功率） ； 负载： U、 I 实际方向相同，即电流从 “ -”端流出。 （吸收功率） 。 支路： 电路中流过同一电流 的几个元件互相连接 起来的分支称为一条 支路。 结点： 三条或三条以上支路 的连接点叫做结点。 回路： 由支路组成的闭合路 径称为回路。 网孔： 将电路画在平面图上

　　24、，内部 不含支路的回路称为网孔。 本图中有 ?条支路 本图中有 3条支路 本图中有 ?个结点 本图中有 2个结点本图中有 ?个回路 本图中有 3个回路 本图中有 ?个网孔 本图中有 2个网孔 Us1 + - R1 Us2 + - R2 Is 1.4 基尔霍夫定律 一 . 支路、结点、回路、网孔 A.图中有 6个节点 + a b d c e f 纯 属 失 误 B.图中有 4个节点 C.图中有 6条支路 D.图中有 8条支路 E.图中有 3个回路 F. 图中有 7个回路 你犯了严 重错误 不好意 思又错 了 聪明的脑瓜 OK！ 恭喜你 ! 在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等 于流入该结点的

　　36、部分： 写上恒流源的电流。 其符号为：电流朝向未知节点时 取正号，反之取负号。电压源支 路的写法不变 。 SA IR E RRV 1 1 21 )11( 如图所示，电路的结点电压公式为： 网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利 用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网 孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步 求出待求量。 网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动 的电流，见下图中的标示。设网孔的电流为 ia； 网孔的电流为 ib；网孔的电流为 ic。网孔电 流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有 用的用于计算的量。选定图中电路的支路电流 参考方向，再观察电路可知， 三 . 网孔电流法

　　39、 ， 用 R12表示 ， R4前的负号表示网孔 与网 孔 的电流通过 R4 时方向相反； ic前的系数 R5是 网孔 与网孔 的互电阻 ， 用 R13表示 ， R5取正表 示网孔 与网孔 的电流通过 R5时方向相同；网 孔 、 网孔 方程中互电阻与此类似 。 互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相 同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且 Rij= Rji ，如 R23 = R32 = R3。 （ 3） -u S1、 u S2 u S3 、 -u S3 分别是网孔、网 孔 、网孔中的理想电压源的代数和。当网 孔电流从电压源的“ + ”端流出时，该电压源前 取“ + ”号；否则取“ - ”号。

　　41、Rn1 ia + Rn2 ib + +Rnn in = u S n n 综合以上分析 ， 网孔电流法求解可以根据 网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程 。 其步骤归纳如下： （ 2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网 孔电流方程。 自电阻始终取正值，互电阻前 的号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向 而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否 则取负。等效电压源是理想电压源的代数和， 注意理想电压源前的符号。 （ 3）联立求解，解出各网孔电流。 （ 4）根据网孔电流再求待求量。 （ 1）选定各网孔电流的参考方向。 用网孔电流法求解图 6电路中各支路电流。 解 ： （ 1）确定网孔。 并设定网孔电流

　　42、的绕行方向。 如图 6所示，规定网孔电流方向和顺时针方向。 （ 2）列以网孔电流为未知量的回路电压方程 。 （ 3）解方程求各网孔电流 。 解此方程组得： （ 4）求支路电流得： （ 5）验算。列外围电路电压方程验证 。 图 6 例 10 课堂小结： 1、支路电流法即列出（ n-1）个节点电流方程和 L（网 孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支 路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。 2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路 电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是 先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。 3、节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节

　　43、点电 压法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电 压 U；求支路电流 4、支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中， 列方程时，都要特别注意方向问题。 二端网络的概念： 二端网络： 具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络： 二 端网络中没有电源。 有源二端网络： 二端网络中含有电源。 b a E + R1 R2 IS R3 b a E + R1 R2 IS R3 R4 无源二端网络 有源二端网络 1.6.1二端网络 1.6 简单电阻电路的分析方法 a b R a b 无源 二端 网络 + _ E R0 a b 电压源 （戴维宁定理） 电流源 （诺顿定理） a b 有源 二端 网络

　　44、 a b IS R0 无源二端网络可 化简为一个电阻 有源二端网络可 化简为一个电源 一 、 电阻串联 （ a）串联电阻 （ b）等效电阻 图 (1) 电阻的串联 1.定义 :在串联电路中，各个电阻首尾相接成一 串，只有一条电流通道。如图 (1)(a)图所示。 1.6.2 电阻串并联及分压、 分流公式 2.特点 : (1)等效电阻 R等于各个串联电阻之和，即： (2)在串联电路中，电流处处相等。 (3)在串联电路中，总电压等于各分电压之和。 321 RRRR T =I=I=I=I 321 .UUUU 321 3.分压公式 两个串联电阻上的电压分别为： URRURR RU 1 21 1 1 UR

　　45、RURR RU 2 21 2 2 串联电路应用举例（一） 1、电压的测量 测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压用电磁式伏特计。 例 1 有一伏特计，其量程为 50V，内阻为 2000。今欲使其量程扩大到 360V，问还需串联多大电阻的分压器？ 解：根据分压公式可得： 即： 2电路知识、短路电流 PC板上短路的例子 短路对串联电路的影响 二、电阻的并联 （ a）并联电阻 （ b）等效电阻 图 (2) 电阻的并联 1.定义： 两个或两个以上的电阻各自连接在两个 相同的节点上，则称它们是互相并联的。如图 (2)、 (a)图所示 . 并联电路的识别： 如果两个独立的节点之间有一条以上的电路通路（支路），

　　46、且两点 间的电压通过每条支路，则两点之间是并联。 2.特点 并联电路中各个并联电阻上的电压相等。 并联电路电路中的总电流等于各支路分电流之和。 并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。 321 1111 RRRR T .321 IIII .321 UUUU 3.分流公式 总电流分配到每个并联电阻中的电流值是和电阻 值成反比的。 图 (2)电路，根据欧姆定律可推导出流过 R1， R2上 的电流分别为： IRRIRR RI 2 21 2 1 I R RI RR RI 1 21 1 2 并联电路应用举例（一） 1、电流的测量 A0 A 0 RR RII 1 0 0 5.0 1005.0 1 2

　　47、0 1I I RR 0 0 A 有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为 5mA。表头电阻为 20。 今欲使其量程（满标值）为 1A，问分流的电阻应为多大？ 解：根据分流公式，可得： 即：分流电阻为： 例 11 并联电路应用举例（二） 当一盏灯开路时，总电流减少，但通过其他支路的电流不变 + U s I R o + U + U I I s R o 电压源与电流源对 外电路 等效的条件为 ： oR UI s s oRIU ss 或 且两种电源模型的内阻相等。 1.6.3电压源与电流源的等效变换 (1) “等效 ” 是指 “ 对外 ” 等效（等效互换前后对外伏 -安特性一致），对内不等

　　48、效。 等效变换的注意事项： IS a b I RO RO + I - E b a Uab （ RO不消耗能量） （ RO消耗能量） 对内不等效 (2)恒压源和恒流源不能等效互换。 IS a b I I + - E b a Uab (3)电源等效互换时，恒压源 E 与电源内阻 R0的串 联，恒流源 IS 与电源内阻 R0 的并联，且转换前 后 E 与 Is 的方向保持不变。 IS a b I RO I RO + - E b a Uab (4)只要一个电动势为 E的理想电压源和某个电阻 R串 联的电路，都可以化为一个电流为 IS 的理想电流 源和这个电阻并联的电路电路板。 将图 8中的电压源转化为等效电

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