章认识电路（基础知识） ; ;1.1 电路和电路模型;2. 电路的组成部分;;手电筒的电路模型;手电筒的电路模型;1.2 电路中的主要物理量;(2) 参考方向的表示方法;实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反电路知识，电流(或电压)值为负值。; 电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。;实际电阻元件 ;线性电阻－电路研究的模型; 伏安特性曲线:;R;电路端电压与电流的关系称为伏安特性。;实际电容元件;线性电容－电路研究的模型;与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu ;4、库伏特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线、电容元件的功率和能量;由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。; 图 (a)所示电容元件，已知电流的波形如图(b)所示，设C=5μF ，电容电压的初始值u(0) = 0，试求电容两端的电压u。 ;其他电容－全面认识电容元件;线性电感－电路研究的模型;3 、 电压、电流关系：;4 、 电感的储能;;其他电感－全面认识电感元件;感性认识电源;规定：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。;(3). 伏安特性;(4). 理想电压源的开路与短路;(5). 功率：; 独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持常量Is或给定的时间函数is(t)的电源称为独立电流源（简称电流源）。 ;电路分析－理想电流源模型;(3). 伏安特性;(4). 理想电流源的短路与开路;一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。;(6). 功率;解 由欧姆定律;电源与负载的判别; 支路：;; 在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。;①;;标出图中未知电流大小。;选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。;可将该电路假想为一个回路列KVL方程：;?;说明:上述两定律适用于任何变化的电压和电流。;;Us1;例7 如图电路，;例8 用支路电流法求各支路电流。; 对于b条支路、n个结点的电路，用支路电流法需要列写b 个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。 ;R1;式中G为各支路 的电导。;结点电压法解题步骤：;Is;■ 列结点电压公式的规律：;; 网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。; i1 = i a i2 = ib i3 = ib + ic i4 = ib– ia i5 = ia + ic i6 = ic ;用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程： 网孔① R1ia+ R4（ia–ib ）+ R5（ia + ic）= -uS1 网孔② R2ib + R4（ib –ia）+ R3（ib + ic）= uS2–uS3 网孔③ R6ic + R3（ib + ic）+ R5（ia + ic）= - uS3 将网孔电压方程进行整理为： 网孔① （R1 + R4 + R5 ）ia – R4ib + R5ic = -uS1 网孔② –R4ia +（R2 + R3+ R4）ib + R3ic = uS2 – uS3 网孔③ R5ia + R3ib +（R3 + R5 + R6）ic = - uS3;分析上述网络电压方程，可知 （1）网孔①中电流ia的系数（R1+R4+R5）、网络②中电流ib的系数（R2+R3+R4）、网孔③中电流ic的系数（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻之和，称为网孔的自电阻，用Rij表示b体育，i代表所在的网孔。 （2）网孔①方程中ib前的系数（-R4），它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用R12表示，R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4 时方向相反；ic前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻，用R13表示，R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同；网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。; 互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij= Rji ，如R23 = R32 = R3。 （3） -u S1、u S2 – u S3 、-u S3 分别是网孔①、网孔 ②、网孔③中的理想电压源的代数和。当网孔电流从电压源的“ + ”端流出时，该电压源前取“ + ”号；否则取“ - ”号。理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用uS i i 表示，i代表所在的网孔。 根据以上分析，网孔①、②、③的电流方程可写成：; R11 ia+ R12 ib + R13 ic = uS11 R21 ia + R22 ib + R23 ic = uS22 R31 ia + R32 ib + R33 ic = uS33 这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为: R11 ia + R12 ib + … + R1n in = uS11 R21 ia + R22 ib + … + R2n in = uS22 ┇ Rn1 ia + Rn2 ib + … +Rnn in = u S n n 综合以上分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。 其步骤归纳如下：;（2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网 孔电流方程。 自电阻始终取正值，互电阻前 的号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向 而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否 则取负。等效电压源是理想电压源的代数和， 注意理想电压源前的符号。 （3）联立求解，解出各网孔电流。 （4）根据网孔电流再求待求量。; 用网孔电流法求解图6电路中各支路电流。;课堂小结： 1、支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和L（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。 2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。 3、节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电压法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电压U；求支路电流 4、支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中，列方程时，都要特别注意方向问题。;;a;一 、 电阻串联;2.特点: (1)等效电阻R等于各个串联电阻之和，即： (2)在串联电路中，电流处处相等。 (3)在串联电路中，总电压等于各分电压之和。;3.分压公式;串联电路应用举例（一）;2b体育、短路电流;二、电阻的并联;并联电路的识别： 如果两个独立的节点之间有一条以上的电路通路（支路），且两点 间的电压通过每条支路，则两点之间是并联。;2.特点;3.分流公式;并联电路应用举例（一）;并联电路应用举例（二）;;(1) “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。;(2)恒压源和恒流源不能等效互换。;(3)电源等效互换时，恒压源 E 与电源内阻 R0的串联，恒流源 IS 与电源内阻 R0 的并联，且转换前后 E 与 Is 的方向保持不变。;将图8中的电压源转化为等效电流源，并画出等效电路。;将图（a）中的电流源转化为等效电压源，并画出其等效电路。;用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流I1和I2。;1.6.4 叠加定理的内容;Us1;例16： 如图电路，用叠加原理计算电流I。;1. 该定理只用于线性电路。;定理： 任一线性含源的二端网络 N，对外而言，b体育可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。 理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。;一、 求开??电压U oc; + 2V –

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